|
Vejledende placering: Midt i studiet. |
|
Undervisningsform: Forelæsninger og løsning af projektopgaver. |
Evalueringsform: Bedømmelse af opgave(r)/rapport(er)
4 rapporter over opgaver løst af 2-personers hold. |
| Karakter: 13-skala |
| Tidligere kursus: 04212 og 04412 |
| Faglige forudsætninger: Grundkursus i numeriske metoder |
| Ønskede forudsætninger: Grundkursus i statistik |
| Deltager begrænsninger: Max. 50 |
Kursusmål: At give de studerende redskaber til at bestemme optimale værdier for parametrene i en matematisk model af et fysisk eller teknisk problem. Problemet kan fx være at bestemme parametre i et funktionsudtryk, så den tilsvarende kurve passer bedst muligt med et forelagt datamateriale. Andre eksempler er matematiske formler, som udtrykker de samlede omkostninger ved at fremstille en vare eller udføre en transportopgave. Her gælder det om at vælge værdier for de frie parametre, så omkostningerne bliver mindst. Parametrene kan være pålagt bibetingelser.
De studerende vil dels få et indblik i tilgængelige biblioteksrutiners virkemåde, dels blive i stand til selv at udvikle programmer. |
Kursusindhold: Kortfattet introduktion til approksimation med polynomier, spline-funktioner og bikubiske splines. Lineær og ikke-lineær datafitting, robust estimering.
Metoder til at finde minimumspunkter for en glat funktion (bl.a. steepest descent og quasi-Newton metoder). Specielle metoder for mindste kvadraters approksimation (bl.a. Marquardts algoritme) og minimax approksimation.
Metoder for optimering i tilfælde, hvor de variable er pålagt restriktioner. Metoder til lineær programmering (Simplex og indre punkts metoder). Introduktion til intervalanalyse med anvendelse til global optimering.
Stoffet belyses med eksempler af hovedsagelig teknisk oprindelse og med demonstration af tilgængelige biblioteksrutiner. |
Kontaktperson: Hans Bruun Nielsen, building 305, (+45) 4525 3077, hbn@imm.dtu.dk
Kaj Madsen, building 321/305, (+45) 4525 3075, km@imm.dtu.dk |
| Institut: 002 Informatik og Matematisk Modellering |
| Kursus URL: http://www.imm.dtu.dk/courses/02611 |
| Nøgleord: kontinuert optimering uden og med bibetingelser, parameterestimering, kurve- og flade-tilpasning, intervalanalyse, algoritmer og programbiblioteker |
| Opdateret: 06-07-2001 |
