|
Vejledende placering: Midt i studiet. |
|
Undervisningsform: Forelæsninger og grupperegning |
|
Evalueringsform: Mundtlig eksamen
|
| Karakter: 13-skala |
| Tidligere kursus: 04224 + 04225 |
| Faglige forudsætninger: Matematisk analyse: partiel differentiation, |
| Pointspærring: C0315 / C0334 |
Kursusmål: At give deltagerne indblik i nyere metoder og resultater vedrørende
vigtige ikke-lineære bølgefænomener og fra matematisk biologi. |
| Kursusindhold: Ikke-lineære partielle differentialligninger fra hydrodynamik, optik, faststoffysik og molekylær dynamik. Balance mellem ikke-linearitet og dispersion. Solitærbølger og solitoner, ikke-lineær vekselvirkninger, dekomposition i solitoner og stråling. Bevarelsessætninger. Teknologiske anvendelser af solitære bølger. Analytiske metoder for integrable systemer: generaliseret separation af de variable, Baecklund transformation, invers spredningsteori. Perturbationsteori og similarity løsninger. Numeriske metoder. Rum-tidslig konkurrence mellem kohærente strukturer og kaos. Kontinuerte og diskrete systemer. Gitterdynamik og molekylære krystaller. Kvantesolitoner. Ikke-lineære diffusionsligninger. Balance mellem ikke-linearitet og diffusion, nervefysiolgi, exciterbare medier, hjernedynamik, biologiske solitoner, biomolekylær dynamik. |
Bemærkninger: Forelæsninger af instituttets udenlandske gæster indgår i undervisningen.
Lærebog: Alwyn C. Scott with contributions from Mads Peter Sørensen and Peter Leth Christiansen, Nonlinear Science, Emergence and Dynamics of Coherent Structures, Oxford University Press 1999.
Relationer til andre kurser (gamle numre i parentes):
02615 Ikke-lineær bølgedynamik
02653 Ikke-lineære dynamiske systemer med anvendelser
(10227) Superledning
(10247) Ulineær optik
(10477) Plasmafysik (Fusionsplasmafysik)
(36210) Transportprocesser
(77256) Strømningslære
(xxxxx) Biologisk fysik |
| Kontaktperson: Peter Leth Christiansen, building 305, (+45) 4525 3096, plc@imm.dtu.dk |
| Institut: 002 Informatik og Matematisk Modellering |
| Kursus URL: http://www.imm.dtu.dk/courses/02655 |
| Nøgleord: Ikke-lineære partielle differentialligninger, solitoner, non-linear science, ikke-lineær diffusion, matematisk biologi |
| Opdateret: 07-05-2001 |
