|
Vejledende placering: Midt i studiet. |
|
Undervisningsform: Forelæsninger og projektarbejde i Databar. |
|
Evalueringsform: Bedømmelse af opgave(r)/rapport(er)
|
| Karakter: 13-skala |
| Tidligere kursus: 04202 + 04211 |
| Faglige forudsætninger: Grundlæggende numerisk analyse (02601), Kompleks funktionsteori (02643). |
| Deltager begrænsninger: Max. 50 |
| Kursusmål: At sætte deltagerne i stand til at udlede sædvanlige og partielle differentialligninger fra fysik og teknik, samt sætte dem i stand til at forstå de grundlæggende numeriske metoder og til at løse problemer ved brug af disse. |
Kursusindhold: Udledning af differentialligningsproblemer; brug af variationsregning; løsning ved Fouriertransformation.
Sædvanlige differentialligninger: teorien for numeriske metoder til løsning af begyndelsesværdiproblemer; etskridts- og flerskridtsmetoder; betydningen af nøjagtighed, konvergens, orden og stabilitet; stive systemer; simulatorer der kører i sand tid; systemer med hændelser og tilstandsskift; randværdiproblemer og brug af skyde-metoder.
Partielle differentialligninger: Generel klassifikation; brug af 'method of lines'; differensmetoden og dens anvendelse på vigtige eksempelproblemer med tilhørende stabilitets- og konvergensanalyse; iterative metoder til løsning af store ligningssystemer; introduktion til finite-volume- og finite-element-metoden samt spektralmetoder.
Igennem kurset berøres udover teorien også implementeringstekniske aspekter, som er vigtige i design af effektive beregningsværktøjer.
Emnerne for rapportopgaverne hentes fra praktiske anvendelser. |
| Kontaktperson: Per Grove Thomsen, building 305, (+45) 4525 3073, pgt@imm.dtu.dk |
| Institut: 002 Informatik og Matematisk Modellering |
| Kursus URL: http://www.imm.dtu.dk/courses/02685 |
| Nøgleord: sædvanlige differentialligninger, partielle differentialligninger, numeriske metoder, sparse matricer |
| Opdateret: 17-04-2001 |
