|
01250 Funktionalanalyse og global analyse |
| Engelsk titel: Functional Analysis and Global Analysis |
|
Sprog: Engelsk Point: 10 |
|
| Type: civilkursus, kursus på phd-niveau, udbydes under åben uddannelse |
|
Eksamensplacering: |
F4-A (jun 04 2002), E4-A (dec 18 2001)
|
|
Vejledende placering: Midt i studiet. |
Undervisningsform: -forelæsninger, hvor fundamentale begreber, metoder og resultater fremlægges og sættes i perspektiv,
-øvelser, hvor teorien behandles i større detalje og eksemplificeres ved løsning af opgaver,
-større sammenhængende opgavesæt (miniprojekter). |
|
Evalueringsform: Mundtlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
|
| Karakter: 13-skala |
| Tidligere kursus: 01244, 01245 |
| Faglige forudsætninger: 01030 / 01031 / 01032 / 36260 / 01034 |
| Kursusmål: Mange videregående matematiske discipliner som f.eks. global analyse, variationsregning, dynamiske systemer, differentialgeometri, differential- og integraloperatorteori bygger på et fælles grundlag. Det er hensigten med kurset i et vist omfang at tilvejebringe dette grundlag og således lette den studerendes adgang til videregående kurser og nyere matematisk litteratur. |
Kursusindhold: Topologiske grundbegreber: Metriske rum, topologiske rum, sammenhængsbegreber, kompakthed, funktionsrum.
Grundbegreber fra Global Analyse: Differentiabilitet i Normerede Vektorrum, Invers Funktions Sætning i Banach rum, indledning til differentiable mangfoldigheder.
Grundbegreber fra Funktionalanalyse: Banachrum og Hilbertrum, begrænsede og ubegrænsede operatorer på Hilbertrum, differentialoperatorer, Spektralsætningen. Udvalgte eksempler på anvendelser inden for: Dynamiske systemer, Singularitetsteori, Kontrolteori, Variationsproblemer, Partielle Differentialligninger. |
| Kontaktperson: Vagn Lundsgaard Hansen, building 303, (+45) 4525 3039, v.l.hansen@mat.dtu.dk |
| Institut: 001 Institut for Matematik |
| Kursus URL: http://www.mat.dtu.dk/courses/01250 |
| Nøgleord: Topologiske rum, Differentiabilitet i normerede vektorrum, Banach rum, Operatorer på Hilbert rum |
| Opdateret: 04-05-2001 |
|
|
