|
01921 Matematik 1 (Diplom M) |
| Tidligere kursus: 94101 |
| Engelsk titel: Engineering Mathematics 1 (M) |
|
Sprog: Dansk Point: 5, Ekstern censur. |
|
| Type: udbydes under åben uddannelse, Diplom(M) |
|
Skemaplacering: |
E3-A eller E4-B
F3-A
|
|
Eksamensplacering: |
Speciel dag
|
|
Vejledende placering: 1. semester |
|
Undervisningsform: Klasseundervisning, opgaveregning og øvelser |
Evalueringsform: Skriftlig eksamen
Indstilling til eksamen forudsætter, at de obligatoriske opgaver er godkendt.
Den skriftlige eksamen er en to-timers prøve. |
| Karakter: 13-skala |
| Pointspærring: 94100, 94101 |
Kursusmål: Træne i matematisk tankegang og i anvendelse af matematiske metoder til løsning af tekniske problemer.
Den studerende skal kunne:
a) Anvende de trigonometriske- og hyperbolske funktioner samt deres omvendte funktioner.
b) Anvende integrationsprincippet til bl.a. beregning af arealmidtpunkt og inertimoment for et plant, homogent legeme og til beregning af sandsynligheder, middelværdier, varianser og spredninger i simple fordelinger.
c) Løse differentialligninger af 1. orden med anvendelser.
d) Udregne buelængde og krumning for vektorfunktioner i planen og rummet.
e) Løse lineære ligningssystemer og angive løsningsmangfoldigheden. Endvidere kunne beregne determinanter, inverse matricer, samt opstille ortogonale matricer i forbindelse med koordinatskifte.
f) Beregne egenværdier egenvektorer for en matrix og kunne diagonalisere den ved en similartransformation.
g) Anvende diagonalisering på differentialligningssystemer og på koordinattransformationer i planen. |
| Kursusindhold: Standardfunktioner. Differentiation og integration. Areal, arealmidtpunkt og inertimoment. Grundlæggende sandsynlighedsregning med tætheds- og fordelingsfunktioner. Middelværdi, varians og spredning. Differentialligninger af 1. orden. Vektorfunktioner. Buelængde og krumning. Matricer og lineære ligninger. Determinanter og rangbestemmelse. Egenværdier og egenvektorer. Similartransformation og diagonalisering. Reduktion af kvadratiske former. Koordinattransformationer og keglesnit. Differentialligningssystemer. |
| Kontaktperson: Ernst E Scheufens, building 358, (+45) 4525 5604, ees@mek.dtu.dk |
| Institut: 001 Institut for Matematik |
| Nøgleord: Matematisk analyse, Differentialgeometri, Lineær algebra |
| Opdateret: 27-11-2001 |
|
|
