|
04225 Ikke-lineære partielle differentialligninger, solitoner
| |
Engelsk titel: Nonlinear partial differential equations, solitons
| |
| | Type: | Å, Sprog: E |
| basiskursus og ph.d. kursus |
|
|
Point:
5 point |
|
| Tidligere kursus: C0315 |
| Udbydes af:
Institut for Matematisk Modellering
(IMM) |
| Pointspærring: C0315 |
| Faglige forudsætninger: 04211/01248/10231/04201 |
| Ønskelige forudsætninger: 04202 (senest samtidig) |
| Vejledende semester:
Midt i studiet. |
| Undervisningsform: Pr. uge: forelæsning og 2 timer opgaveregning og gruppearbejde. |
| Evalueringsform:
Hjemmeopgaver og rapportaflevering
(13-skala
) |
Bemærkninger: Relation til andre kurser: 04426 Ikke-lineær..10479 Plasmaf.., 57345 Bølgehyd.., 10227 Superl.., 10247 Ulinær., 48342 Optiske., 36210 Transport.., 77263 Fluid..
Forelæsninger af instituttets udenlandske gæster indgår i undervisningen. Noter foreligger. |
| Kontaktperson: |
Peter Leth Christiansen, IMM, bygn. 305, tlf. 4525 3096 |
|
| Kursusmål: At beskrive fysisk vigtige ikke-lineære bølgefænomener. |
| Kursusindhold: Opstilling af ulineære partielle differentialligninger fra hydrodynamik, optik, faststoffysik, molekylær dynamik, samt neurobiologi. Balance mellem ikke-linearitet og dispersion eller mellem ikke-linearitet og dissipation. Solitære bølger og solitoner, ikke-lineær vekselvirkning, dekomposition i solitoner og stråling og bevarelsessætninger. Teknologiske og biologiske anvendelser af solitære bølger. Analytiske og numeriske metoder. Generaliseret separation af de variable. Bäcklund transformation, invers spredningsteori, perturbationsteori og similarity løsninger. Ikke-lineær diffusion som et paradigme for ikke-lineære effekter i neurobiologi. Rum-tidslig konkurrence mellem orden og kaos. Eksempler fra den seneste forskning. |
|
|
