| Tidligere kursus: C0144 |
| Udbydes af:
Institut for Matematik
(MAT) |
| Pointspærring: C0144 |
| Faglige forudsætninger: 01030/01031/01032/36260/01034 |
| Vejledende semester:
Midt i studiet. |
| Undervisningsform: Forelæsninger og opgavegennemgangstime. |
| Evalueringsform:
Godkendelse af obligatoriske opgaver samt mundtlig eksamen
(
bestået/ikke bestået
) |
Bemærkninger: Gammel studieordning: Kurset er listet som supplerende grundfag.
Lærebog: Vagn Lundsgaard Hansen: Grundbegreber i den Moderne Analyse. |
| Kontaktperson: |
Vagn Lundsgaard Hansen, MAT, bygn. 303, tlf. 4525 3039 |
|
| Kursusmål: Mange videregående matematiske discipliner som f.eks. global analyse, global variationsregning, dynamiske systemer, differentialgeometri, topologi og teorien for Lie grupper bygger på et fælles grundlag. Det er hensigten med kurset i et vist omfang at tilvejebringe dette grundlag og således lette den studerendes adgang til videregående kurser og nyere matematisk litteratur. |
Kursusindhold: Topologiske grundbegreber: Metriske rum, topologiske rum, sammenhængsbegreber, kompakthed, funktionsrum.
Grundbegreber fra analysen: Koordinatfri fremstilling af differentiabilitetsbegrebet, sætningen om implicit givne funktioner. Differentiable mangfoldigheder som løsningsmængder til ikke-lineære ligninger. Eksempler på anvendelser inden for et eller flere af emnerne: Dynamiske systemer. Singularitetsteori. Deterministisk kontrolteori. Geometriske variationsproblemer.
|
