| Udbydes af:
Institut for Matematik
(MAT) |
| Pointspærring: C0211/10231 |
| Faglige forudsætninger: 04110 samt kernestof i matematik |
| Vejledende semester:
Midt i studiet. |
| Deltager antal: Max. 70 |
| Undervisningsform: Forelæsninger og opgaveregning med brug af edb |
| Evalueringsform:
Bedømmelse af obligatoriske opgaver.
(13-skala
) |
| Bemærkninger: I lige år henvises til 10231 Ikke-lineære dynamiske systemer, grundkursus. |
| Kontaktperson: |
Morten Brøns, MAT, bygn. 303, tlf. 4525 3067
Erik Mosekilde, FYS, bygn. 309, tlf. 4525 3102 |
|
| Kursusmål: At give deltagerne en grundlæggende indsigt i analysen af ikke-lineære dynamiske fænomener samt i teorien for og anvendelsen af sædvanlige differentialligninger; desuden gennem praktiske øvelser at sætte dem i stand til at gennemføre en simulering af dynamiske systemer med datamaten som værktøj. |
| Kursusindhold: Analyse af ikke-lineære dynamiske systemer ved faseplansmetoder. Klassifikation af ligevægtspunkter. Hopf-bifurkationer og grænsecykler. Saddel-, knude- og periodedoblingsbifurkationer. Normalformer. Sub- og superkritiske bifurkationer. Stabilitet. Analytiske tilnærmelsesmetoder. Midling, regulære og singulære perturbationsmetoder, harmonisk balance. Veje til kaos. Frekvenslåsning. En- og to-dimensionale afbildninger. Lyapunoveksponenter. Simulering af dynamiske systemer ved numerisk løsning af systemer af sædvanlige differentialligninger. |
